Задачі на знаходження об’ємів  тіл та площ поверхонь тіл 

 

1.Накреслити куб АВСDА1В1С1D1. 

Знайти об’єм куба, якщо:

а) довжина ребра: 1)  а = 5 см;  2) b = 8 дм;  3) c = 11 м;  4) d = 10 км; 5) m = 1 м 1 см.     

б) площа нижньої основи куба:  1) Sоснови = 36 см2;  2) Sоснови = 49 м2; 3) Sоснови = 64 км2.

в) площа повної поверхні куба: 1) Sповна = 384 см2; 2) Sповна = 196 м2; 3) Sповна = 486 км2.

г) площа бічної поверхні куба: 1) Sбічна = 16  см2;  2) Sбічна = 64 м2; 3) Sбічна = 100 км2.

д) довжина усіх ребер куба: 1) L = 72 см; 2) L = 96 м; 3) L = 132 км; 4) L = 12 м 72 см.

 

2.Накреслити прямокутний паралелепіпед АВСDА1В1С1D1. Знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда,  якщо:

а) довжина трьох вимірів: 1)а = 6 см, b = 9 см,  c = 10 см;  2) а = 4 м, b = 9 м,  c = 8 м.

б) площа нижньої основи  Sоснови = 100 см2,  а його висота Н = 9 см.

 

3.Знайти об’єм, повну поверхню, довжину усіх ребер прямокутного паралелепіпеда, якщо:

а) довжина трьох вимірів: 1) а = 4 см, b = 5 см,  c = 8 см; 2) а = 5 м, b = 6 м,  c = 7 м.

б) якщо нижня основа є квадратом з площею Sоснови = 81 см2, а висота 10 см.

 

4.Знайти об’єм, повну поверхню, довжину усіх ребер куба, якщо:

а) довжина ребра: 1) 7 см 5 мм; 2) 7см; 3) 5 дм; 4) 6 м;  5) 8 км; 6) 6 м 50 см; 7) 1 км 500 м.

б) площа нижньої основи куба: 1) 1 см2;  2) 4 м2; 3) 9 дм2; 4) 25 км2; 5) 1 га; 6) 100 а.

в) половина об’єму куба:  1) 4 см3;  2) 32 м3; 3) 108 дм3; 4) 256 км3;  5) 500 м3.

г) чверть площі бічної поверхні куба:  1) 100 см2; 2) 144 м2; 3) 1 га; 4) 1 а.

д) довжина усіх бічних ребер куба: 1) 12 см; 2) 24 м; 3) 4 дм; 4) 8 м;  5) 16 км.

 

5. Запишіть об’єм у мм3 такі одиниці:  

1) 8 см3;  2) 4 дм3;  3) 9 м3;  4) 10 км3.

 

6.Запишіть об’єм у см3 такі одиниці: 1) 8 дм3;  2) 4 м3; 3) 9 м3  800 дм3;  4) 4 км3  7 м3 .

 

7.Запишіть площу в арах:   1) 5000 м2;  2) 800000 м2;  2) 80 км2;   3) 75  км2  900 м2. 

 

8.Запишіть площу в гектарах:   800000 м2;  400 км2.

 

9.Квадрат АВСD  зі стороною 28 см і прямокутник KLMN, довжина якого 14 см, мають однакові площі. Знайти площу та периметр прямокутника KLMN. Накреслити ці фігури.

 

10.Знайти об’єм куба, якщо: а) довжина ребра 6 см; б) площа нижньої основи куба 49 см2; в) площа повної поверхні куба 150  см2; г) площа бічної поверхні куба 16  см2; д) довжина усіх ребер куба 48 см.

 

11.Знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо: а) довжина трьох вимірів 4 см, 5 см,  6 см; б) площа нижньої основи 49 см2, а висота 8 см.

 

12.Знайти повну поверхню прямокутного паралелепіпеда, якщо: а) довжина трьох вимірів 4 см, 5 см,  6 см; б) якщо нижня основа є квадратом з площею 81 см2, а висота 10 см.

 

13.Знайти повну поверхню куба, якщо: а) довжина ребра 7 см; б) площа нижньої основи куба 25 см2; в) об’єм куба 8 см3; г) площа бічної поверхні куба 4  см2; д) довжина усіх ребер куба 72 см.

 

14.Запишіть у мм3 такі одиниці: 8 см3;  4 дм3; 9 м3;  4 км3.

 

15.Запишіть у см3 такі одиниці: 8 дм3;  4 м3; 9 м3  800 дм3;   ;  4 км3  7 м3  6 дм3 .