"Наука і мистецтво"
Сайт вчителя математики та образотворчого мистецтва
Нагули Ганни Андріївни
Повторення. Натуральні числа. Дії з натуральними числами. Числові та буквені вирази. Рівняння.
Додавання
a + b = c
a - І доданок b - ІІ доданок c - сума.
Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок.
х + b = с х = с – b
Якщо один доданок дорівнює нулю, то сума дорівнює другому доданку.
Віднімання
a - b = c
a- зменшуване; b- від’ємник; c- різниця.
Щоб знайти невідоме зменшуване треба до різниці додати від’ємник.
х - b = с; х =с + b
Щоб знайти невідомий від’ємник треба від зменшуваного відняти різницю.
b - х = с; х =b - c.
Множення
a * b = c
a – І множник; b – ІІ множник; c – добуток.
Щоб знайти невідомий множник треба добуток розділити на відомий множник.
х *b=c х = с : b.
Якщо один з множників дорівнює нулю, то добуток дорівнює нулю.
Ділення
a : b = c
a – ділене; b – дільник;c – частка.
Щоб знайти невідоме ділене треба, частку помножити на дільник.
х : b = с х =с*b.
Щоб знайти невідомий дільник треба ділене поділити на частку.
b : х = с, х=b:c.
Якщо ділене дорівнює нулю, то частка дорівнює нулю.
На нуль ділити неможна, тому дільник ніколи не дорівнює нулю.
Властивості додавання та множення.
Переставна властивість: a + b = b + a; a * b = b * a
Сполучна властивість: (a + b) +c = a + (b + c);
(a * b) * c = a * (b * c).
Розподільна властивість: (a +b) * c = a * c + a * c,
(a – b) * c = a * c - b * c.
Буквені вирази
Вирази, які складаються за допомогою чисел, букв та математичних дій (додавання, віднімання, множення, ділення).
Наприклад: 2a + 7; 5х – у + 12; 25 – 4к.
Число перед буквою у буквеному виразі називається числовим коефіцієнтом. Члени буквеного виразу, які мають однакові букви, або без букв, називаються подібними членами виразу.
Наприклад: 7а +12 – 4а,
25 – 34к – 18.
Звести подібні члени виразу, значить виконати дії з коефіцієнтами, а букви залишити незмінними.
Наприклад: 7а +12 – 4а = 3а +12;
25 – 34к – 18 = 7 – 34к
Спробуй виконати самостійно
-
Знайдіть значення виразу:
а) 43475 + 263678 + 98888 : 376;
б) (1142600 – 890778 ) : 74 + 309 * 708.
2) Розв’язати рівняння:
а) (9х – 2х) : 9 = 14;
б) 9 (152 – 7у) = 927;
в) 13х + 57 = 330.
3) Задача.
З двох станцій, відстань між якими 720 км, вийшли одночасно назустріч один одному два потяги. Швидкість першого потягу 75 км/год, а другого – на 10 км/год більша. На якій відстані один від одного будуть потяги через 4 год?